Am Rande der Mathematik

Pythagoras ganzzahlig: Gibt es noch andere ganzzahlige Fälle?
Probieren Sie mal!
Wenn Ihnen die Geduld ausgeht, klicken Sie lieber auf die Überschrift.

Sinuskurven bzw. Obertöne: Mehrere herunterladbare Programme ermöglichen ihre Addition und Phasenverschiebung in verschiedensten Varianten und Auflösungen, eins sogar mit stochastischer Parametereingabe.

Chaos und Fraktale (downloadbar als JOT + Datei): Als Laie für Laien habe ich dieses Lexikon begonnen, wegen seiner Unvollständikeit mehr eine Sammlung verschiedener kleiner Beiträge zum Thema. Gedacht war es ursprünglich als verständliche Einführung, und kann sicher auch dem Anfänger von Nutzen sein, führt ihn aber nicht durch das gesamte Gebiet.

Zykloiden und Epizykeln: Zykloiden werden durch Kreise, die auf oder innerhalb der Peripherie eines anderen Kreises umlaufen, beschrieben. Es gibt nur eine beschränkte Anzahl derartiger Figuren. Aber sie finden sich in allen Mathematiklehrbüchern und sind Gegenstand des Mathematikunterrichts der höheren Schulen..
Ein Epizykel ist ein Kreis, dessen Mittelpunkt auf der Peripherie eines anderen Kreises umläuft. Man kann eine ganze Kette solcher Kreise hintereinanderschalten. Sie ermöglichten es, im geozentrischen System die von der Erde gesehenen Planetenbewegungen zu modellieren. Trotz ihrer tausendjährigen Dienstbarkeit in dieser Hinsicht werden sie im mathematischen Unterricht nicht erwähnt. Schämt man sich ihrer als eines Irrweges - obwohl man sie noch in den modernsten Planetarien zur Berechnung gebraucht?.

Perigramm habe ich die Kurve genannt, die ein Punkt auf der Peripherie des letzten Kreises einer Reihe von hintereinandergeschalteten Epizykeln beschreibt. Perigramme sind nie gesehene Ornamente in unzähliger Mannigfaltigkeit. Selbst alle Zykloiden (s.o.) lassen sich mittels einer Umrechnungsformel als Perigramme darstellen. Betrachten Sie eine Auswahl von Perigrammen, kreieren Sie selbst weitere oder experimentieren Sie mit einer Reihe weiterer Programme! In einem Demonstrationsprogramm können Sie 155 Perigramme betrachten. Sparen Sie sich die Suche im Intermet, ob sie anderswo derartige Figuren finden.

Kalender und Chronologie: Einiges zum Thema Datum und Kalender einerseits und über den zweiten Link zur seinerzeit umkämpften metrologischen Frage, wann dann nun der Jahrtausendwechsel (gewesen) sei.
Sie können sich nicht das Osterdatum jedes Jahres zeigen lassen, sondern auch auf einen Schlag die Osterdaten Ihres Sprößlings für die nächsten 85 oder 100 Jahre, um zu sehen, wie oft und wann er Ostern Geburtstag haben wird.

Physik und Physiologie

Lichtbrechende Kugel: Das herunterladbare Programm ermöglicht es, in der Darstellung einen Lichtstrahl in beliebiger Höhe und Richtung durch eine Glaskugel zu leiten. Angezeigt wird das Einfallslot und das Ausfallslot, der Verlauf des Strahls vor, innerhalb und hinter der Kugel. Auch die Totalreflektion wird ggf. simuliert.

Tiefensehen. Dieser Beitrag stammt noch aus der Zeit nach 1994, als die Magic Eyes-Bilder allgemein bekannt und in Mode waren. (Sie sind genau so nach epidemischer Ausbreitung außer Mode gekommen und verschwunden wie seinerzeit (das allerdings, in damals üblicher exzessiver Weise betrieben, gesundheitsschädliche) Hula Hoop und viel später der Zauberwürfel.) Er geht aber, das damalige Interesse nutzend, auf das räumliche Sehen (3D) ganz allgemein und in den verschiedenen Aspekten ein.

Technik

Computer und Internet

Computerchronik (downloadbar als JOT PLUS-Datei): Eine nach Jahreszahl geordnete Ereignisauswahl zur Computergeschichte und -vorgeschichte. Wie alle meine Zusammenstellungen im JOT-Format entbehrt sie jeder Vollständigkeit, aber es finden sich viele Eintragungen, die man in ähnlichen Kompilationen vergeblich sucht. Auch habe ich nicht jede Angabe auf ihre Richtigkeit überprüft, aber wenn man mehrere Quellen heranzieht, fallen einem Widersprüche auf. In den meisten Fällen habe ich unterschiedliche Angaben gegenübergestellt, wenn sie mir beide etwa mit gleicher Wahrscheinlichkeit möglich erschienen. Eine Datei, die in meinem kurzen Restleben nicht abgeschlosssen, aber hoffentlich nocht stark erweitert und verbessert werden wird.
Im Anhang finden sich (ebenfalls unvollständige) Listen von historischen Computern und Computermuseen.

Datei-Endungen. (downloadbar als JOT PLUS Datei). Manchmal kann man mit einer Dateiendung nichts anfangen. Die Kenntnis ihrer Bedeutung würde ihre Zugehörigkeit und mögliche Entbehrlichkeit u.U. klären helfen. Diese nicht mehr ganz kleine Liste der Extensionen erleichtert die Identifzierung der geheimnisvollen drei Buchstaben hinter dem Punkt im Dateinamen.
In Microsofts erstaunlichen Bemühen durch unwillkommene vermeintliche Erleichterungen die Computerei und Windows idiotensicher zu machen. unterdrückt die Voreinstellungen der Windowsversioen ab 95 diese Endungen, so dass sie jüngeren Adepten zum Teil ganz unbekannt sind. Sie können es einem Dateinamen nicht ansehen und wissen nie, ob sie eine Text- oder Bilddatei oder ein lauffähiges Programm vor sich haben. Alles wird übersichtlicher, wenn sie sich die Extensionen anzeigen lassen. Aber sie werden in der unvertrauten Atmosphäre desto mehr auf eine Zusammenstellung ihrer Bedcutung angewiesen sein.

Favoriten. Hier werden nur vier herunterladbare Programme anderer Autoren vorgestellt: das von mir viel genutzt Konzeptprogramm Jot-Plus , der inzwischen allgemein bekannte und empfohlene schnelle kleine Bildbetrachter Irfan-View mit vielen Bildbearbeitungsfunktionen, das bewundernswerte Programm Bahn, mit dem man überdimensionale Bahnanlagen nachgestalten oder neu konzipieren und betreiben kann, für die als Modelleisenbahn kein Saal groß genug wäre und das ultimative Mahjonnggspiel Kyodai-Mahjongg, dessen unzählige Layouts man durch eigene Kreationen bereichern kann.

Verkehrsmittel

Bahn und Upolis: Mit dem Programm Bahn habe ich eine befahrbare Bahnanlage Upolis erstellt. Im Unterschied zu den im Internet (kostenlos) erhältlichen anderen Realisierungen von Bahn, handelt es sich nicht um die Modellierung eines realen Streckennetzes, sondern um eine Fiktion, die kreativer Phantasie keine Zügel anlegt. Für den Nichtfachmann besteht auch kaum die Möglichkeit, eine tatsächliche Strecke irgendwo auf der Welt ohne genaue Unterlagen hinreichend getreu nachzubilden, es sei denn er macht es zu seinem Hobby Nr.1

In dem phondeutschen Nutzer-Magazin erscheint eine permanente ganz kleine, leider nur selten upgedatete Rubrik über Autogeschichte bzw. Oldtimer. Interessenten müssen sich freilich in die etwas eigensinnige vereinfachte phonetische Schreibung der deutschen Sprache einlesen oder sich mit den Bildern begnügen.

Auflistung mariner Passagierdampfer und -motorschiffe in (reichlicher) Auswahl, die einen schnellen Überblick über ihre chronologische Entwicklung von 1807 bis 2004 ermöglicht und den spannend zu lesenden Schicksalsweg vieler Schiffe nachzeichet.(Downloadbar als JOT PLUS-Datei). (Probeseite)
Das Bild zeigt den letzten noch mit Hilfssegeln versehenen Dampfer "Etruria" (Cunard Line, Stapellauf 1885).

Botanik

Alle Gattungen der Blütenpflanzen (downloadbar als JOT PLUS-Datei) genauer gesagt und einschränkend: der bedecktsamigen Blütenpflanzen, also nicht der Nadelbäume u.ä,. sind, nach Familien und Ordnungen sortiert, in einer JOT-Datei vereint. Es ist mehr als eine Auflistung lateinischer Namen. Bei vielen Gattungen ist der deutsche Name genannt und finden sich Angaben über das Vorkommen, das Aussehen und den wirtschaftlichen Nutzen. Oft sind auch einzelne Arten aufgeführt und charakterisiert. Vor allem aber können Sie selbst weitere Angaben eintragen oder das Gliederungsschema zur Ordnung von Literaturangaben, z.B. Sonderdrucken, benutzen. Auch der botanischen Laie, besonders der Gartenfreund, erfährt Interessantes und vor allem auch Überraschendes über Verwandtschaftsbeziehungen usw. Die Liste ist schon nahezu komplett und sucht in dieser Art ihresgleichen.

Zoologie

Dinosaurier (downloadbar als JOT PLUS-Datei ):. Es wurmt einen der Zoologie nicht ganz Fernstehenden schon, wenn jeder Sechsjährige mehr über Dinosaurier weiß als er. Um mir einen Überblick zu verschaffen, habe ich mir ein möglichst vollständiges Gattungsregister aller Saurier angelegt und, um es vielleicht auch anderen nutzbar zu machen, ins Netz gestellt. Nachteilig ist nur, dass es der Bilder entbehrt, weil man nicht gegen Urheberrechte verstoßen kann und es sich nicht lohnt, Verhandlungen über Lizenzgebühren zu beginnenn und Zahlungen zu leisten.

Hunderassen (downloadbar als JOT PLUS-Datei): Immer wieder tauchen neue Namen von Hunderassen auf. Man fragt sich, was gibt es alles?. Was sind vielleicht nur Synonyme? Was ist von der Fédération Cynogique International (FCI) anerkannt und in welche der dort geführten Gruppen gehört die Rasse?. Die Liste ist leider ohne Bilder.

Zoos (downloadbar als JOT PLUS-Datei ): Als ich vor Jahren dieses Verzeichnis begonnen habe, das möglichst viele Zoos, zooähnliche Einrichtungen und Aquarien enthalten soll (und es sind schon eine ganze Menge), habe ich an eine Art Kartei (unter JOT) mit vorgegebener, wenn auch variabler Gliederung für jeden einzelnen Zoo gedacht. Diese ausführlichen Eintragungen sind jetzt in der Minderzahl, denn meistens erhalten Sie über das Internet vollständigere und aktuellere Information. Daher finden Sie hier viele Webadressen. Und zum Glück macht JOT PLUS es möglich, sie mit Erfolg von dort aus anzuklicken - vorausgesetzt natürlich, Sie sind zu der Zeit online.
(Das Bild zeigt den Plan des Zoos Kiew in der Ukraine mit besonders übersichtlichen und für alle Nationalitäten verständlichen Verweisen.)

Berlin

Berlin-Notizen: Sammlung von Angaben zu einzelnen Berliner Bauten, Straßen usw., architekturbetont, mehr historisch als aktuell, sehr unausgewogen, sich in Einzelheiten verlierend, während andere wichtige Items (bisher?) fehlen. Sie ersetzen keinen noch so kleinen Stadtführer, bieten aber manches, das man auch in größeren vergeblich sucht. Hierzu zählen Zusammenstellungen alleer Plätze, nach Nummern geordneten Häusern der Straße Unter den Linden, von Spreebrückensequenzen, Berlinmotive zeigender Breifmarken, von Schiffen mit Namen Berlin usw. Wie alle Textdateien ist auch diese reich an Fehlern und Vorläufigkeiten. (In kurzer Folge werden einzelne Teile des Alphabets neu hochgeladen.)

Sprachen

Allgemeines

Sprachen der Welt (downloadbar als JOT PLUS-Datei): Ein Überlick über ausgewählte Sprachen und Sprachgruppen - noch lange nicht über alle Sprachen, die es gibt. Entstanden ist auch diese Zusammenstellung aus privaten Notizen. Und gewisse Eigenwilligkeiten und Unproportionalitäten in Ausführlichkeit und Tiefgang liegen in der Natur der Sache. Mit Sicherheit finden Sie aber unter den immer zahlreicher werdenden Büchern zu diesem Thema keins, in dem alles steht, was hier steht.

Deutsche (Un)Rechtschreibung

1997 habe ich zur ironischen Kritik der halbherzigen neuen deutschen Rechtschreibreform, die nur die Grenzen der Regelbereiche verschiebt, eine (vereinfachte) phonetische Schreibweise der deutschen Sprache vorgeschlagen. Mit der Zeit stellte ich fest, dass an diese Alternative doch einiges dran ist, das einen parallelen Gebrauch in besonderen Fällen empfehlenswert macht. Informieren Sie sich einmal! Lachen werden Sie gewiss, wenn vielleicht auch unter Kopfschütteln.
2004 wurde mir ein ohne Kenntnis meines Phondeutsch kreiertes Konkurrenzprodukt unter dem streitbaren Namen "Dudenhammer" von seinem Autor, Herrn Horst Stöckl, vorgestellt. Ich habe ihm eine Gastseite eingeräumt, so dass Sie unsere Projekte vergleichen können - um mit ziemlicher Sicherheit, keins von beiden zu Ihrem Gebrauche zu wählen. Meine Stellungnahme finden Sie unter meinen Bemerkungen zu Phondeutsch.

Latein

Das ganz kleine Latinum (downloadbar als JOT PLUS-Datei): Wenn Sie nie Latein gelernt haben, können Sie sich anhand meist bekannter Redewendungen, Verszeilen, kleiner Sätze und Buchtitel einen Einblick verschaffen. Es beginnt mit dem allbekannten "errare humanum est". Jedes Wort und jede grammatische Erscheinung wird erklärt. Im nächsten Satz kommt Neues hinzu und das bereits Bekannte ist eine Wiederholung. So werden Sie nie "richtig" Latein lernen. Aber wer kann schon richtig Latein? Auch nicht diejenigen, die es vor Jahrzehnten in der Schule gelernt haben. Aber Sie werden ein ganz anderes Verständnis und ein ganz anderes Verhältnis dazu entwickeln, hinter die Kulissen sehen und einen gewissen Überblick bekommen. Ich denke hierbei besonders an ältere ostdeutsche Ärzte, von denen nur ganz wenige Latein gelernt haben, die aber dauernd mit der Fachsprache, nicht nur in Form von Fremdwörtern, sondern sogar mit deklinierten Termini (bei der Rezeptur und in der anatomischen Nomenklatur), zu tun haben. Auch wer sein vergessenes Latein ein wenig auffrischen möchte, hat hier erste Gelegenheit dazu, wieder hineinzukommen.
Diese Einführung liegt (vorläufig) abgeschlossen vor. Für den, der in dieser Weise weitermachen will, sind kommentierte Einzelsätze in Vorbereitung.

Wörterbuch modernen Lateins (downloadbar als JOT PLUS- Datei): Es steckt noch ziemlich in den Anfängen, erlaubt aber in seiner neuartigen Anordnung (alphabetisch geordneten systematischen Gruppen mit vielen Vertikalverweisungen zu Untergruppen wie Körper > Kopf > Auge und Querverweisungen wie Auge > Brille) eigene Notizen und eigenen Ausbau.

Beispielsätze (Patterns) (downloadbar als JOT PLUS- Datei): Diese "Muster" repräsentiern kein musterhaftes Latein . Sie sind nur Gebrauchsmuster, die man sich vokabelmäßig einprägen und variieren kann, um lateinische Konversation zu pflegen, ohne zwischendurch lange im Gedächtnis nach Wörtern und grammatischen Formen zu suchen und sich in grammatischen Konstruktionen zu versuchen. In den drei Kategorien: Sätze für Anfänger, für Alltagsgespräche und anspruchsvollere Sätze finden sich bisher jeweils nur wenige Beispiele. Aber sie können als Anregung dienen, selbst derartige Versatzstücke zu sammeln oder gar zu bilden.

Redewendungen (Dicta): Eine schon etwas umfangreiche Zusammenstellung von Zitaten, Aussprüchen, Sprichwörtern, Devisen., Floskeln u.ä. aus einer ganzen Reihe von (nachgewiesenen) Sekundärquellen. Den meisten ist eine (möglichst wortgetreue) deutsche Übersetzung beigegeben. Der Verweis auf die sekundären Quellen ermöglicht es, dort Näheres zur Überlieferungsgeschichte und den historischen und kulturellen Hintergründen in Erfahrung zu bringen. Er erlaubt aber auch eine interessante Abschätzung der Häufigkeit und Beliebtheit der einzelnen Zitate und zeigt eine teilweise auffällige Übereinstimmung der Auswahl durch die einzelnen Autoren. In der Fülle des.Materials wird man auch seltenere und ausgefallene Wendungen finden und an Hand der Quellenangaben rückwärts verfolgen können. Doch andererseits ist bisher erst ein kleiner Teil des in den angezogenen Quellen vorliegenden Materials wiedergegeben. Die ständige Zunahme macht für Interessenten ein häufigeres Aktualisieren durch erneutes Herunterladen empfehlenswert.
Einige Zitate sntstammen unmittelbar der Primärliteratur und keinen fremden Sammlungen. Der Autor ist auch bei diesen häufig angegeben.

Lateinische Abkürzungen: (downloadbar als JOT PLUS- Datei). Mit diesen haben wir selbst heute noch öfters zu tun, beim Apotheker oder beim Notar, im akademischen Sprachgebrauch usw. Neben klassischen, die uns fast nur noch auf antiken Inschriften begegnen, gibt es seit dem Mittelalter oder der frühen Neuzeit überlieferte, die noch in Gebrauch sind, aber auch Neubildungen. Viele davon sind hier mit deutscher Überwsetzung versammelt - und die Zusammenstellung wächst.

Esperanto

Bisher findet sich bei mir nur ein Beitrag in der internationalen Plansprache Esperanto (mit deutscher Zusammenfassung). Sie handelt (kurz) von Esperanto im Internet und gibt weiterführende Links zu Esperanto-Seiten im Internet an, meist zu solchen, die ihrerseits viele derartige Verweise enthalten. Es gibt dort auch Links zu Seiten, die Informationen über Esperanto bieten und zu Anfängerkursen im Internet. Es ist aber selbst für den Nicht-Esperantisten interessant, diesen Wegen zu folgen und von dort aus weiter zu surfen. Er wird erstaunt sein, wie viele Esperanto-Repräsentationen es gibt.
Unter meinen Seiten befindet sich auch eine Esperanto-Probelektion für Anfänger, deren Methode ein rasches Vorankommen und einen guten Überblick verspricht.
Weiteres über Esperanto, andere Plansprachen und Plansprachen im Allgemeinen können Sie in dem herunterladbaren Text Sprachen der Welt erfahren.
Nnicht wenige meiner (deutschsprachigen) Seiten haben eine Zusammenfassung in Esperanto ("Resumo en Esperanto"). Sie pflegt grün unterlegt zu sein. "Esperanto" war der Deckname des Autors dieser Plansprache, Dr. L.L.Zamenhof (1859-1917) bei seiner Veröffentlichung des ersten Lehrbuchs (1887) und bedeutet (auf Esperanto) "der Hoffende". Darauf und auf der ursprünglichen Hoffnung, dass Esperanto einmal die zweite Sprache jedes Erdenbürgers werde, beruht die symbolische Verwendung der Farbe der Hoffnung im klassischen Esperanto-Symbol, dem fünfstrahligen grünen Stern, und der grünen Fahne von Esperanto-Organisationen..
Zu diesem Überblick über den Inhalt meiner Seiten, den Sie jetzt auf dem Bildschirm haben, gibt es auch ein Pendant in Esperanto.

Spiel(en)

Zu Freecell: Freecell spielt sich nicht so automatisch herunter wie Solitaire. Man ist bei ungeschickter Zugwahl durchaus in der Lage, ein Spiel, das keine grundsätzlichen Schwieerigkeiten bietet, nicht aufgehen zu lassen. Um Lösungwege (und -versuche) bei knifflicheren Spielen aufzeichnen zu können, gebe ich eine Notierung an, die es erlaubt, ein Spiel nachzuspielen.

Kyodai-Mahjongg zählt unter meine Favoriten, und ich empfehle es zum Download. Man kann selbst neue Layouts erfinden und abspeichernn. Aber auch weitergeben? Hier tritt das Problem auf, wer das Urheberrecht an Dateien hat, die mit einem bestimmten Programm erzeugt worden sind und nur unter diesem laufen. )Diese Frage wurde von einigen übereifrigen "Bahn"-Wärtern aufgeworfen.) Ist dann alles, was man mit WORD geschrieben oder mit COREL DRAW gemalt hat, Eigentum der Programmautoren und nicht des kreativen Users?

Bahn sei hier auch noch einmal empfohlen. "Spiel" erfordert nicht, dass es dabei Sieger oder Verlierer gibt, vielmehr werden auch noch so realitätsgetreue Flug- oder Bahnsimulationen häufig unter die Spiele gerechnet. Ist alles, was man nicht beruflich tut, Spiel? Aber gibt es nicht auch Berufsspieler und Fussballprofis?

Senioren

Als Altem liegen einem die Alten am Herzen. Hier geht es vor allem darum, Gelangweilte für die Computerei und - vor allem - für das Internet zu gewinnen, ihnen zu zeigen, dass es sich lohnt und vielseitig ist, dass es möglich und einfach ist. Surfen ist das bequemste Computervergnügen, das man nach einer guten Stunde nachvollziehen kann. Dagegen ist jede Textverarbeitung ein Horror.
Es gilt auch gegen das Vorurteil vorzugehen, das Internet gehöre der Jugend und habe sich auschließlich nach ihrem Gusto zu orientieren. Überhaupt sind alle Designerdogmen und orthodoxen Gestaltungsregeln einseitig, der Mode unterworfen und meistenteils frei erfunden und nachgeäfft. Der Wert des Internets erschöpft sich genau so wenig in Albernheit und Werbeangeboten, wie in der Literatur nur Groschenromane und Branchentelefonbücher zulässig sind.
Seiten für Ältere müssen auch formal altersgemäß sein: mit großer Schrift und kontrastreich und nicht dunkelgrün auf dunkelblau, nicht mit schriftauflösendem Hintergrundbild.

Lohans, uralte weise chinesische Eremiten, sind mir gleichsam Symbolfiguren oder, weniger hochtrabend, Maskottchen für bestrebte Alte, die nicht wie Swifts Struldbrugs dem Ende entgegendumpfen. Wie ich in ganz anderer Hinsicht mit ihnen in Verbindung gebracht wurde, können Sie dort lesen. Auf dem Bilde hier darüber sehen sie einen.
Mein Versprechen, ab und zu das (vierte) Bild zu wechseln, habe ich nach etwa 2 !/2 Jahren endlich einmal wahr gemacht. (30.1.03)

Privates

Sie können etwas über meine 1999 verstorbene Frau, über mich und über Gedenkseiten im allgemeinen erfahren. Meine Familie fand Aufnahme, weil meine Seiten fast ausschließlich von Verwandten und persönlichen Bekannten besucht werden, die sich zum größten Teil nur dafür, aber nicht für die bisher genannten Themen interessieren.